有向图点中心性 过往记忆
其中,do(i)表示结点i的出度,其他的含义和无向图中的一样。
接近中心性:这种中心性的观察视角主要基于接近度或者距离。它的基本思想是如果一个参与者能很容易的与所有其他参与者进行互动,那么它就是中心的。即它到其他所以参与者的距离要足够短。于是,我们就可以使用最短距离来计算这个数值。假设参与者i和参与者j之间的最短距离记为d(i,j)(由最短路径上的链接数目度量)。同样我们分为有向图和无向图来进行讨论。
这个公式得出的数值也是在0到1之间。注意,从定义我们可以知道,这个等式只有在相应图为连通图时才有用。
中介中心性:如果两个不相邻的参与者k和j想要与对方互动而参与者i处在它们的路径上,那么i可能对它们之间的互动拥有一定的控制力。中介性用来度量i对于其他结点的控制能力。即如果i处在非常多结点的交互路径上,那么i就是一个重要的参与者。同样分为有向图和无向图来讨论。
注意,参与者k和参与者j之间可能有多条最短路径。有些经过i,有些是不经过i的,我们假设所有路径被使用的可能性是相等的。CB(i)的最小值为0,在所有最短路径都不经过i是被取得,最大值是(n-1)(n-2)/2,即不包含参与者i的其他所有参与者构成的参与者对数目。如果我们想保证上述值在0到1之间,我们可以用CB(i)的最大值(n-1)(n-2)/2对起进行归一化处理,也就是CB(i)除于(n-1)(n-2)/2得到,这里就不给出定义了。